Distribusi Frekuensi (2)

Teori dasar statitika adalah berkenaan dengan masalah cara mendeskripsikan  sekumpulan data yang berwujud angka. Agar dapat dengan mudah untuk dikomunikasikan, sekumpulan data yang berupa angka  harus diringkas dan disimpulkan. Meringkas dan menyimpulkan data-data yang berupa angka tercakup dalam teknik pengolahan data yang terdiri atas: statistika deskriptif dan statistika inferensial.

 Lingkup statistika deskriptif yaitu, data yang telah diolah disajikan tanpa penarikan kesimpulan yang bersifat pengujian terhadap dugaan-dugaan mengenai data tersebut. Sedangkan statistika inferensial, teknik-teknik statistika dipergunakan untuk pengujian mengenai sifata populasi darimana data itu diambil, dan pengolahan data akan diakhiri dengan suatu kesimpulan yang akan berlaku pada populasinya.

 Konsep teori statistika dasar, pasti membahas mengenai distribusi frekuensi.  Apa itu distribusi frekuensi? Berikut sari penyajian.

Ilustrasi sederhana,

Sekumpulan angka kita peroleh misalnya angka-angkah hasil ulangan harian siswa. Dari sekumpulan data yang diperoleh, memunculkan pertanyaan:

1.       Berapa siswa yang memperoleh angka tertinggi

2.       Berapa angka rata-ratanya

3.       Berapa siswa yang memperoleh angka 20 dan seterusnya.

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka data tadi harus disusun (misalkan angka terbesar di deretan atas dan seterusnya kebawah sampai angka angka paling rendah). Nah menyusun  inilah dalam konsep statistika dasar disebut distribusi frekuensi.

Cara menyusun distribusi frekuensi dijelaskan sebagai berikut (Hasan, 2001):

1. Kelas-kelas (class) adalah kelompok nilai data atau variable dari suatu data acak. 
2. Batas kelas (class limits) adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Batas kelas merupakan batas semu dari setiap kelas, karena di antara kelas yang satu dengan kelas yang lain masih terdapat lubang tempat angka-angka tertentu. Terdapat dua batas kelas untuk data-data yang telah diurutkan, yaitu: batas kelas bawah (lower class limits) dan batas kelas atas (upper class limits).
3. Tepi kelas disebut juga batas nyata kelas, yaitu batas kelas yang tidak memiliki lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Terdapat dua tepi kelas yang berbeda dalam pengertiannya dari data, yaitu: tepi bawah kelas dan tepi atas kelas. 
4. Titik tengah kelas atau tanda kelas adalah angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya dalam data. Titik tengah kelas = ½ (batas atas + batas bawah) kelas. 
5. Interval kelas adalah selang yang memisahkan kelas yang satu dengan kelas yang lain. 
6. Panjang interval kelas atau luas kelas adalah jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas. 
7. Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu dari data acak.

Selanjutnya penyusunan  

Pertama melakukan pengurutan data-data terlebih dahulu sesuai urutan besarnya nilai yang ada pada data, selanjutnya diakukan tahapan berikut ini (Hasan, 2001).

1. Menentukan jangkauan (range) dari data. Jangkauan = data terbesar – data terkecil. 
2. Menentukan banyaknya kelas (k). Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess K = 1 + 3.3 log n; k (Keterangan: k = banyaknya kelas, n = banyaknya data)
3. Menentukan panjang interval kelas. Panjang interval kelas (i) = Jumlah Kelas (k)/ Jangkauan (R) 
4. Menentukan batas bawah kelas pertama. Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data yang berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari data data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya. 
5. Menuliskan frekuensi kelas didalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya data.

Contoh: berikut diperoleh data mengenai pengeluaran konsumsi rumah tangga di Kota XY selama 1 bulan dari 80 rumah tangga ( pengeluaran konsumsi dalam 000 rp )

93	76	88	68	84	75	82	68	90	92
75	85	59	73	79	88	73	62	93	71
72	63	78	62	65	75	87	74	62	95
62	68	74	66	78	82	75	94	77	69
71	83	79	96	78	89	62	75	95	62
75	71	65	79	62	67	97	78	85	76
74	53	76	65	80	73	57	88	78	62
77	85	75	86	67	73	81	72	63	76

Penyelesaian:

1.       K = 1 + 3,3 log 80 = 1 + 3,3 x 1,90 = 7,28 dibulatkan menjadi 8 kelas

2.       Range = angka terbesar – angka terkecil (  97 – 53 = 44 )

3.       Interval kelas = range : jumlah kelas = 44 : 7,28 = 6,04 dibulatkan menjadi 6

4.       Buat table frekuensi

Kelas interval	frekuensi
50 – 55	1
56 – 61	2
62 – 67	17
68 – 73	13
74 – 79	24
80 – 85	9
86 – 91	7
92 - 97	7
Total	80

Karena nilai terendah 53, maka  dalam menyusun table dimulai 50 (agar mudah). Dari perhitungan di atas: kelas interval  adalah 6 sehingga dari 50 – 55(+ 6)  sampai 92 – 97 (+ 6)

Daftar Pustaka

Hasan, M. Iqbal. 2001. Pokok-pokok Materi Statistik I (Statistik Deskriptif), Bumi Aksara. Jakarta.

Samsubar Saleh. 2004. Statistik Deskriptif, UPP AMP YKPN. Yogyakarta.